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若n為正整數，且a²ⁿ=3，計算（3a³ⁿ）²÷（27a⁴ⁿ）的值．

分析：先進行冪的乘方運算，然后進行單項式的除法，最后將a²ⁿ=3整體代入即可得出答案．

解答：解：原式=9a⁶ⁿ÷（27a⁴ⁿ）=

a²ⁿ，
∵a²ⁿ=3，
∴原式=

×3=1．

點評：本題考查了整式的除法及冪的乘方運算，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程ax²+x+2=0
（1）求證：當a＜0時，方程ax²+x+2=0一定有兩個不等的實數根；
（2）若代數式-x²+x+2的值為正整數，且x為整數時，求x的值；
（3）當a=a₁時，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點M（m，0）；當a=a₂時，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點N（n，0）；若點M在點N的左邊，試比較a₁與a₂的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•福州）我們知道，經過原點的拋物線的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：
當頂點坐標為（1，1）時，a=

-1

；
當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a與m之間的關系式是

a=-

或am+1=0

a=-

或am+1=0

（2）繼續探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數式表示b；
（3）現有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線y=x上，橫坐標依次為1，2，…，n（為正整數，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經過D_n，求所有滿足條件的正方形邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若m為正整數，且（a²）^m+1=a¹²，則m的值為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題