Question

【題目】如圖，在中，，點在線段上，現將沿著翻折后得到，交于點，且，若，則的面積為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據翻折的性質得到，由且，依據平行線的性質及ASA，可得≌，通過等量代換得到，從而得到設為，依據等量代換得到，依據三角形外角的性質、翻折的性質、三角形內角和定理得到，連接與的中點,依據三線合一求出兩個有公共直角邊的直角三角形，依據勾股定理列出關于的方程，解出可求得的底和高，再運用三角形面積公式即可.

解：設,

∵,

∴,

∵將沿著翻折后得到，

∴，，，

∵，

∴，，

又∵，

∴≌（ASA），

∴，，

又∵，

∴，

∴,

∴，

∵,

∴,

又∵，，，

∴，

又∵,,

∴,

∴，

如下圖，連接與的中點,則,,

∴,

∴,即（），

解得，

∴，，

∴,

故答案為：.