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【題目】點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網格的格點上,建立平面直角坐標系如圖所示.若P是軸上使得∣PA—PB∣的值最大的點,Q是軸上使得QA+QB的值最小的點,則OP·OQ=__________.

【答案】5

【解析】

連接AB并延長交x軸于點P,由三角形的三邊關系可知,點P即為x軸上使得|PAPB|的值最大的點,

∵點B2x2的正方形的對角線的交點,

∴點P即為AB延長線上的點,此時P(3,0)OP=3

A點關于y軸的對稱點A′連接A′By軸于點Q,A′B即為QA+QB的最小值,

A′(1,2),B(2,1)

設過A′B的直線為:y=kx+b,

解得

Q(0 ),OQ=

OPOQ=3×=5.

故答案為:5.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一個△ABC,頂點A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).

(1)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1(不寫畫法);

點A關于x軸對稱的點坐標為   

點B關于y軸對稱的點坐標為   

點C關于原點對稱的點坐標為   

(2)若網格上的每個小正方形的邊長為1,則△ABC的面積是   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書,調查發現,若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.

(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

(2)若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個,其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量,學校至多能夠提供資金4320元,請設計幾種購買方案供這個學校選擇.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點DBC邊的中點,DEBC,∠ABC的角平分線BFDE于點P,交AC于點M,連接PC

(Ⅰ)若∠A60°,∠ACP24°,求∠ABP的度數;

(Ⅱ)若ABBCBM2+CM2m2m0),△PCM的周長為m+2時,求△BCM的面積(用含m的代數式表示).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE BC 邊的中線,過點C CF⊥AE,垂足為點 F,過點 B BD⊥BC CF 的延長線于點 D.

(1)試證明:AE=CD;

(2)若 AC=12cm,求線段 BD 的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料,找出一塊△ABC,測得∠C=90°(如圖),現要從這塊三角形上剪出一個半圓O,做成玩具,要求:使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切,切點分別為D、C,且與BC交于點E.

(1)在圖中設計出符合要求的方案示意圖.(要求:尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

(2)RtABC中,AC=3,AB=5,連接AO,求出AO的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線AB:y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C(3,0),D、E分別為線段AO和線段AC上一動點,BEy軸于點H,AD=CE.當BD+BE的值最小時,則H點的坐標為(

A. (0,4) B. (0,5) C. (0, D. (0,

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料,找出一塊△ABC,測得∠C=90°(如圖),現要從這塊三角形上剪出一個半圓O,做成玩具,要求:使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切,切點分別為D、C,且與BC交于點E.

(1)在圖中設計出符合要求的方案示意圖.(要求:尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

(2)RtABC中,AC=3,AB=5,連接AO,求出AO的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5。一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,爬行的最短路程是( )

A.25B.C.35D.無法確定

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同步練習冊答案
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