Question

在矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn).

（1）如圖a，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，求的長；

（2）如圖b，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)與相似時，求線段的長.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

 

（1）∵，∴，……………………（1分）

∵，∴……………………………………（1分）

∵，∴，∵，∴.…………………（1分）

（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).………………………………（1分）

∴，∵∥，∴，，

∵，∴，∴，………………（1分）

∴，……………………………………………………（1分）

∵，，，∴.……（2分）

（3）∵，∴，

∵ ，∴，

∴，∴.………………………………（2分）

當(dāng)與相似時，

ⅰ）若，

∵，，∴，∴，

∴，∴，∴，∴…（2分）

 

ⅱ)若，如所示，記與交于點(diǎn).

∵，，∴，

∵∥，∴,∴，

∴，∴，

設(shè)，則，

∴，∴，

∴，，∴………（2分）

綜上所述，線段的長為或1.

（以上各題如有其他方法，請參照評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分）

 

 

 

 

 

 解析:略