Rt△ABC中,∠C=90°,點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠.
(1)若點P在線段AB上,如圖(1)所示,且∠=50°,則∠1+∠2= °;(2分)
(2)若點P在邊AB上運動,如圖(2)所示,則∠、∠1、∠2之間的關系為: ;(2分)
(3)若點P運動到邊AB的延長線上,如圖(3)所示,則∠、∠1、∠2之間有何關系?猜想并說明理由.(6分)
(4)若點P運動到△ABC形外,如圖(4)所示,則∠、∠1、∠2之間的關系為: .(2分)
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,以△ABC的三邊為邊,在BC的同側分別作3個等邊三角形,即△ABD、△BCE、△ACF。
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形?
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是矩形,并說明理由。
(3)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是菱形,并說明理由。
(4)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是正方形,不要說明理由。
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,已知點A、B、C、D在一條直線上,EC∥FD,∠F=∠E,
求證:AE∥BF.
請在下列空格內填寫結論和理由,完成證明過程:
∵EC∥FD( ),
∴∠F=∠ ( ).
∵∠F=∠E(已知),
∴∠ =∠E(等量代換).
∴ ∥ ( ).
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