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【題目】二次函數y=ax2+bx的圖象如圖所示，若關于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實數根，則k的取值范圍為______．

【答案】k＜-1

【解析】

把關于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實數根看作為拋物線y=ax2+bx與直線y=-k+1沒有交點，結合圖象得到當-k+1＞2時，直線y=-k+1與拋物線y=ax2+bx沒有交點，從而得到k的范圍．

把關于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實數根看作為拋物線y=ax2+bx與直線y=-k+1沒有交點，

而當-k+1＞2時，直線y=-k+1與拋物線y=ax2+bx沒有交點，

所以當k＜-1時，關于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實數根．

故答案為k＜-1．

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