Question

已知函數(shù)y=-x²+2x+c²的部分圖象如圖所示，則c=

 

，當(dāng)x

 

時(shí)，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：二次函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù)，把點(diǎn)（3，0）代入可求c的值；由對(duì)稱軸可以判斷函數(shù)的增減性．

解答：解：圖象過(guò)（3，0），將（3，0）代入y=-x²+2x+c²，得：
c²=3，即c=±

3

，
根據(jù)圖象得：對(duì)稱軸為x=1，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想．此題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸，與x軸的交點(diǎn)，還有二次函數(shù)的增減性；解題的關(guān)鍵是認(rèn)真識(shí)圖．