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（2009•武漢模擬）如圖，D是線段AB，BC的垂直平分線的交點，若∠ABC=50°，則∠ADC的大小是（ ）

A．100°
B．115°
C．130°
D．150°
【答案】分析：由已知條件，根據垂直平分線的性質得到線段相等，得到角相等，然后利用三角形內角和可得答案．
解答：解：連接BD、AC，
根據線段的垂直平分線的性質可得AD=BD，AD=CD
∴∠ABD=∠BAD，∠DCA=∠CAD
∴∠ABD+∠ACD=∠BAD+∠CAD=50°
∴∠DBC+∠DCB=180°-50°-50°=80°
∴∠ADC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°．
故選A
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質和三角形的內角和．作出輔助線是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•武漢模擬）如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC在坐標軸上，且OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點，BM與AN交于點E，且四邊形EMON的面積為2，則經過點B的雙曲線的解析式為    ．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•武漢模擬）如圖，直線y=kx+b經過A（-1，2）和B（-3，0）兩點，則不等式組-x+1≤kx+b＜3的解集是    ．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省武漢市四月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•武漢模擬）已知拋物線y=ax2-2ax+b與x軸交于點A（3，0），與y軸相交于點B（0，）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為拋物線上的點，且在第二象限，若△POA的面積等于△POB的面積的2倍，求點P的坐標；
（3）如圖2，C為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點D使△DAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的D點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省武漢市四月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•武漢模擬）如圖，直線y=x向右平移b個單位后得直線l，l與函數y=（x＞0）相交于點A，與x軸相交于點B，則OA2-OB2=    ．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省武漢市四月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•武漢模擬）根式的值是（ ）
A．-5
B．5或-5
C．25
D．5

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同步練習冊答案
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