Question

當寬為3cm的刻度尺的一邊與⊙O相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為多少cm？

Answer 1

分析：首先連接OC，交AB于點D，連接OA，由切線的性質與垂徑定理可求得AD的長，然后設該圓的半徑為xcm，由勾股定理即可得方程：x²=（x-3）²+4²，解此方程即可求得答案．

解答：解：連接OC，交AB于點D，連接OA，
由圖可得：AB=9-1=8（cm），
∵刻度尺的一邊與⊙O相切，
∴OC⊥CE，
∵AB∥CE，
∴OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=4cm，
設OA=xcm，
則OD=（x-3）cm，
在Rt△OAD中，OA²=OD²+AD²，
∴x²=（x-3）²+4²，
解得：x=

25

6

．
∴該圓的半徑為

25

6

cm．

點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理的應用．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用．