Question

（2012•六盤水）當寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為

25

6

cm．

Answer 1

分析：連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，由垂徑定理可知，AD=

1

2

AB=

1

2

（9-1）=4，設OA=r，則OD=r-3，在Rt△OAD中利用勾股定理求出r的值即可．

解答：解：連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，
∵OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

（9-1）=4cm，
設OA=r，則OD=r-3，
在Rt△OAD中，
OA²-OD²=AD²，即r²-（r-3）²=4²，解得r=

25

6

cm．
故答案為：

25

6

．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．