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如圖若等邊三角形ABC的邊長為6cm，內切圓O分別與三邊相切于點D、E、F。則陰影部分的面積是。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：等邊三角形ABC的邊長為1，P為AB邊上的一個動點（不包括A、B），過P作PQ⊥BC于

Q，過Q作QR⊥AC于R，再過R作RS⊥AB于S．設AP=x，AS=y．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量取值范圍；
（2）若SP=

，求AP的長；
（3）若S、P重合點為T，試說明當P、S不重合時，P、S中的哪一個更接近T點？將上述操作，即按逆時針方向，過垂足作相鄰邊的垂線，若操作不斷進行，試依據你的結論，猜想無論P的初始位置如何，P、S…等這些點最終將會出現怎樣的趨勢？（只要直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為8cm，動點P從點A出發以2cm/秒的速度沿AC方向向終點C運動，同時動點Q從點C出發以1cm/秒的速度沿CB方向向終點B運動，過點P、Q分別作邊AB的垂線段PM、QN，垂足分別為點M、N．
設P、Q兩點運動時間為t秒（0＜t＜4），四邊形MNQP的面積為Scm²．
（1）當點P、Q在運動的過程中，t為何值時，△PCQ是直角三角形？
（2）求四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數關系式．
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形MNQP的面積S等于△ABC的面積的

？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D、E在斜邊AB上（不包括端點），且∠DCE=45°，AB=4．
（1）在圖中找出兩對相似三角形，并選取一對加以說明；
（2）若AE=x，BD=y，試寫出x與y的函數關系式并直接寫出x的取值范圍；
（3）試說明：線段DE、AD、EB總能構成一個直角三角形；
（4）已知：如圖②，等邊三角形ABC中，點D、E在邊AB上（不包括端點），且∠DCE=30°，請探索當線段AD、DE、EB構成一個等腰三角形時，直接寫出線段AD、DE、EB的比是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設點F運動的時間為t秒．當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設△EGA的面積為S，寫出S與t的函數關系式；
（2）當t為何值時，AB⊥GH．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點，則△BEG的面積是（　　）

A．

B．

C．

D．

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