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如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=
5
13
,BC=26.
求:(1)cos∠DAC的值;
(2)線段AD的長.
(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,cosB=
AB
BC
=
5
13

∵BC=26,
∴AB=10.
∴AC=
BC2-AB2
=
262-102
=24

∵ADBC,
∴∠DAC=∠ACB.
∴cos∠DAC=cos∠ACB=
AC
BC
=
12
13


(2)過點D作DE⊥AC,垂足為E,
∵AD=CD,AC=24,
∴AE=EC=
1
2
AC=12,又AD=DC,
∴在Rt△ADE中,cos∠DAE=
AE
AD
=
12
13

∴AD=13.
練習冊系列答案
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3
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