Question

下列一元二次方程無實數解的是（ ）
A．x²=1
B．x²-2x+1=0
C．x²-2x-3=0
D．x²+x+1=0

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的根的判別式與0的大小關系就可以判斷各選項的根的情況．
解答：解：A：根為x=±1；
B：△=b²-4ac=4-4=0，方程有相等的兩實數根；
C：△=b²-4ac=4+12=16＞0，方程有兩個不相等的實數根；
D：△=b²-4ac=1-4=-3＜0，方程無實數根．
故選D．
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．