Question

下列一元二次方程中，無實根的是

1. A.
   x²-4x+4=0
2. B.
   （x-2）²=1
3. C.
   x²=-x
4. D.
   x²-2x+2=0

Answer 1

D
分析：根據一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac＜0作出選擇．
解答：A、∵△=16-16=0，∴本方程有兩個相等的實數根；故本選項錯誤；
B、由原方程，得到x²-4x+3=0，∵△=16-12=4＞0，∴原方程有兩個不相等的實數根；故本選項錯誤；
C、由原方程，得到x²+x=0，∵△=1＞0，∴原方程有兩個不相等的實數根；故本選項錯誤；
D、∵△=4-8=-4＜0，∴本方程無實數根；故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程的根的判別式．解題的關鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．