Question

4、下列一元二次方程中，無實(shí)根的是（　�。�

A、x²-4x+4=0

B、（x-2）²=1

C、x²=-x

D、x²-2x+2=0

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac＜0作出選擇．

解答：解：A、∵△=16-16=0，∴本方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由原方程，得到x²-4x+3=0，∵△=16-12=4＞0，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由原方程，得到x²+x=0，∵△=1＞0，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵△=4-8=-4＜0，∴本方程無實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的根的判別式．解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．