Question

下列方程中是一元二次方程的有（　　）
①9x²=7x；②

y2

3

=8；③3y（y-1）=y（3y+1）；④x²-2y+6=0；⑤

2

（ x²+1）=

10

；⑥

4

x2

-x-1=0．

• A、①②③
• B、①③⑤
• C、①②⑤
• D、⑥①⑤

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：（1）含有一個未知數；（2）未知數的最高次數是2；（3）二次項系數不為0；（4）是整式方程．
由這四個條件對每一個方程進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：①符合一元二次方程的定義；
②符合一元二次方程的定義；
③3y（y-1）=y（3y+1）化成一般形式是4y=0，不符合一元二次方程的定義；
④方程含有兩個未知數，不符合一元二次方程的定義；
⑤符合一元二次方程的定義；
⑥不是整式方程，不符合一元二次方程的定義．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，解答時要先觀察方程特點，再依據以上四個方面的特征進行有針對性的判斷．