Question

函數y=-2x+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，連接AB，點C是AB的中點，O是原點，則OC=

 

．

Answer 1

分析：先求出A，B兩點坐標，得到OA，OB，然后利用勾股定理計算出AB，最后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的得到OC．

解答：解：如圖，令y=0，-2x+6=0，得x=3，所以A點坐標為（0，3），則OA=3；
令x=0，得y=6，所以B點坐標為（0，6），則OB=6；
∴AB=

OA2+ OB2

=

32+62

=3

5

；
又∵點C是AB的中點，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×3

5

=

3 5

2

．
故答案為：

3 5

2

．

點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）的圖象與兩坐標軸的交點坐標的求法．也考查了勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質．