Question

畫出函數y=2x+1的圖象，利用圖象求：
（1）方程2x+1=0的根；
（2）不等式2x+1≥0的解；
（3）求圖象與坐標軸的兩個交點之間的距離．

Answer 1

分析：本題要求利用圖象求解各問題，先列表寫出函數與坐標軸的坐標，再畫出函數圖象，根據圖象觀察，得出結論．

解答：解：列表：

描點，過（0，1）和（-

1

2

，0）兩點作直線即可得函數y=2x+1的圖象，如圖：

（1）由圖象看出當x=-

1

2

時，y=0，即2x+1=0，所以x=-

1

2

是方程2x+1=0的解；
（2）不等式2x+1≥0的解應為函數圖象上不在x軸下方的點的橫坐標，
所以x≥-

1

2

是不等式2x+1≥0的解；
（3）由勾股定理得它們之間的距離為

5

2

．

點評：認真體會一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯系．