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12、如圖，在長方體中，下列關系正確的是（　　）

A、棱AB∥A₁D₁

B、面ABCD∥面A₁B₁C₁D₁

C、棱B₁A₁∥面BB₁A₁A

D、面DD₁A₁A∥面BB₁A₁A

分析：在長方體中，棱與面，面與面之間的關系有平行和垂直兩種．

解答：解：A、棱AB與A1D1是異面相交，故錯誤；
B、面ABCD∥面A1B1C1D1，故正確；
C、棱B1A1在面BB1A1A內，故錯誤；
D、面DD1A1A⊥面BB1A1A，故錯誤．
故選B．

點評：此題考查了立體圖形和平面圖形的理解能力，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．要熟悉在長方體中，面與面之間的關系有平行和垂直兩種．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•無錫）如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個頂點正好重合于上底面上一點）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應取何值？

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（江蘇無錫卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個頂點正好重合于上底面上一點）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應取何值？