Question

8．按要求解下列方程
（1）x²+2x-8=0（用配方法）
（2）x²-x-3=0（用公式法）
（3）3x（x-1）=2（x-1）（用因式分解法）

Answer 1

分析 （1）先移項，然后進行配方，再開方即可；
（2）首先找出方程中a，b和c的值，求出b²-4ac的值，再利用求根公式求出方程的根；
（3）提取公因式（x-1）可得（3x-2）（x-1）=0，再解兩個一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²+2x-8=0，
∴x²+2x=8，
∴（x+1）²=9，
∴x+1=±3，
∴x₁=2，x₂=-4；

（2）∵x²-x-3=0，
∴a=1，b=-1，c=-3，
∴b²-4ac=1+12=13，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{1±\sqrt{13}}{2}$，
∴x₁=$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$；

（3）∵3x（x-1）=2（x-1），
∴（3x-2）（x-1）=0，
∴3x-2=0或x-1=0，
∴x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=1．

點評 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．