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如果等腰梯形一條較長的底邊長為15cm，該底的一個底角的余弦值為
3
5
，高為8cm，那么這個等腰梯形一條較短的底邊長為______cm．
過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥BC于點F，

由題意得，AE=DF=8cm，cos∠B=
3
5
，BC=15cm，
設BE=3x，則可得AB=5x，AE=4x，
故在RT△ABE中，可求得tanB=
4
3
，
故BE=
AE
tanB
=6cm，
同理可求得CF=6cm，
故可得AD=BC-BE-CF=3cm．
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=6，AB=15，tan∠B=
2
3
．求：BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，點E是AB上的點，∠ECD=45°，連接ED，過D作DF⊥BC于F．
（1）若∠BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周長．
（2）求證：ED=BE+FC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形兩底之差為12cm，高為6cm，則其銳角底角為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=AD+BC．點E是CD的中點，點F是AB上的點，∠ADF=45°，FE=a，梯形ABCD的面積為m．
（1）求證：BF=BC；
（2）求△DEF的面積（用含a、m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖所示，梯形ABCD中AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，AB=3，CD=5，則梯形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，兩對角線AC、BD交于0點，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位線EF與AC、BD分別相交于點H、G，則GH的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，則下列等式一定成立的是（　　）
A．∠A=∠BB．∠D=2∠BC．BC=m-nD．BC=m+n

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