Question

在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BD·DC，則∠BCA的度數為_________.

Answer 1

65°或115°

【解析】

試題分析：根據已知可得到△BDA∽△ADC，注意∠C可以是銳角也可是鈍角，故應該分情況進行分析，從而確定∠BCA度數．

當∠C為銳角時，由，AD是BC邊上的高得，△BDA∽△ADC，因此∠CAD=∠B=25，從而求得∠BCA=65°；

當∠C為鈍角時，同理可得，△BDA∽△ADC，因此∠BCA=25°+90°=115°．

考點：相似三角形的判定與性質