Question

如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹(shù)，樹(shù)干DO（不計(jì)粗細(xì)）上有兩個(gè)木瓜A、B（不計(jì)大小），樹(shù)干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對(duì)面與O處于同一水平面的C處測(cè)得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹(shù)干DO的距離CO．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

解：設(shè)OC=x，
在Rt△AOC中，
∵∠ACO=45°，
∴OA=OC=x，
在Rt△BOC中，
∵∠BCO=30°，
∴OB=OC•tan30°=x，
∵AB=OA-OB=x-x=2，解得x=3+≈3+1.73=4.73≈5米，
∴OC=5米．
答：C處到樹(shù)干DO的距離CO為5米．
分析：設(shè)OC=x，在Rt△AOC中，由于∠ACO=45°，故OA=x，在Rt△BOC中，由于∠BCO=30°，故OB=OC•tan30°=x，再根據(jù)AB=OA-OB=2即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，先設(shè)出OC的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質(zhì)用x表示出OA、OB的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．