Question

如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計粗細）上有兩個木瓜A、B（不計大小），樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹干DO的距離CO．（結果精確到1米）（參考數據：，

）

 

Answer 1

【答案】

解：設OC=x，

在Rt△AOC中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x。

在Rt△BOC中，∵∠BCO=30°，∴。

∵AB=OA﹣OB= ，解得。

∴OC=5米。

答：C處到樹干DO的距離CO為5米。

【解析】解直角三角形的應用（仰角俯角問題），銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。

【分析】設OC=x，在Rt△AOC中，由于∠ACO=45°，故OA=x，在Rt△BOC中，由于∠BCO=30°，故，再根據AB=OA－OB=2即可得出結論。