【題目】（1）計算：
.
（2）解不等式
，并把解集在數軸上表示出來.
（3）解方程組：
．
【答案】（1）
；（2）x＜2，（3）
【解析】
（1）根據實數的運算法則計算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在數軸上表示即可；（3）先把②兩邊同時乘以6可得6x-2y=10③，再利用加減消元法解方程即可求出x的值，代入①求出y值即可得答案.
（1）原式=5-4+-1=；
（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），
去括號，得6x-3x-6＜4-2x，
移項，合并得5x＜10，
系數化為1，得x＜2，
不等式的解集在數軸上表示如下：
（3）
②×6得：6x-2y=10③，
①+③得：11x=11，即x=1，
將x=1代入①，得y=-2，
則方程組的解為．
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【題目】（1）（問題解決）已知點
在
內，過點分別作關于
、
的對稱點
、
.
①如圖1，若
，請直接寫出
______；
②如圖2，連接
分別交、于
、
，若
，求的度數；
③在②的條件下，若
度（
），請直接寫出
______度（用含
的代數式表示）.
（2）（拓展延伸）利用“有一個角是
的等腰三角形是等邊三角形”這個結論，解答問題：如圖3，在
中，
，點是內部一定點，
，點
、
分別在邊
、
上，請你在圖3中畫出使
周長最小的點、的位置（不寫畫法），并直接寫出周長的最小值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y＝－x＋b分別與x、y軸交于A(3，0)、B兩點．
（1）如圖，求點B的坐標；
（2）點D為線段OB上的動點（點D不與點O重合），以AD為邊，在第一象限內作正方形ADEF．
①如圖，設點D為(0，m)，請用含m的代數式表示點F的坐標；
②如圖，連結EB并延長交x軸于點G．當D點運動時，G點的位置是否發生變化？如果不變，請求出G點的坐標；如果變化，請說明理由．
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【題目】觀察下列等式的規律，解答下列問題：
（1）按此規律，第④個等式為_________；第
個等式為_______；（用含的代數式表示，為正整數）
（2）按此規律，計算：
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AF于點G，BG=4
，EF=
AE，則△CEF的周長為__．
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【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點I是△ABC的內心，AI的延長線交△ABC的外接圓⊙O于點D．
（1）求證：DB=DC=DI；
（2）若AB是⊙O的直徑，OI⊥AD，求tan
的值．
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【題目】如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠處有一棟商務樓CD，小明在居民樓的樓底A處測得商務樓頂D處的仰角為
，又在商務樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為
．其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求商務樓CD的高度．
(參考數據： 
， 
.結果精確到0.1米)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度數；
（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．
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