Question

某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元．現要求乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍．設招聘甲種工種的工人是x人，所聘工人共需付月工資y元．
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）甲乙兩種工種各招聘多少人時，可使每月所付的工資最少？

Answer 1

分析：（1）根據題中不等關系是：A，B兩種工種的工人共150人，B工種的人數不少于A工種人數的2倍，據此列出不等式組并解答，
（2）利用一次函數的增減性求出總工資最少時A，B工種的工人數．

解答：解：設招聘A工種工人x名，則設招聘B工種工人（150-x）名，
依題意得：

150-x≥2x x≥0

，
解得：0≤x≤50；
設每月所支付工人工資y元，則y=600x+1000（150-x）=-400x+150000（0≤x≤50）；

（2）因為k=-400＜0，所以一次函數y隨x的增大而減少，
所以當x=50時，y有最少值y=-400x+150000=-400×50+150000=130000（元），
故招聘A工種工人50名，則設招聘B工種工人（150-50）=100（名），
答：招聘A，B工種工人各位50名，100名，支付工人工資130000元的最少值．

點評：此題主要考查了一次函數的應用以及一次函數的增減性，根據一次函數的性質求出最值是解題關鍵．