Question

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠1+∠2= ( )

A.45°B.50°C.60°D.75°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠B=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形求出∠ADC+∠B=180°，根據(jù)圓周角定理得出∠AOC=2∠ADC，求出∠ADC，即可得出答案．

解：連接OD，

∵AO=OD，OD=OC，
∴∠1=∠ODA，∠2=∠ODC，
∴∠1+2=∠ADC，
∵四邊形ABCO是平行四邊形，
∴∠B=∠AOC，
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠ADC+∠B=180°，
∵∠ADC=∠AOC，
∴∠ADC=∠B，
即3∠ADC=180°，
∴∠ADC=60°，
即∠1+∠2=60°，
故選：C．