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（2007•廣安）如圖，在矩形ABCD中，AB=2⁴，BC=2⁶．先順次連接矩形各邊中點得菱形，又順次連接菱形各邊中點得矩形，再順次連接矩形各邊中點得菱形，照此繼續，…，第10次連接的圖形的面積是．

【答案】分析：根據題意找出規律，第一次得到的是菱形，第二次得到的是矩形…則第10次得到的是矩形，且每個下一次是上一次長方形面積的一半，據此求解．
解答：解：矩形ABCD的面積是AB•BC=2⁴•2⁶=2¹⁰．
第1次連接的圖形的面積是矩形ABCD的

，即面積是2¹⁰×

；
同理第2個是2¹⁰×（

）²．
…
則第10個圖形的面積是2¹⁰×（

）¹⁰=1．
故答案為：1．
點評：根據中位線定理，找到規律：后一個小長方形的面積是前一個小長方形面積的

，然后便可計算．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•廣安）如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環境，決定將城內一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）