Question

在下列方程中，是一元二次方程的為（　　）

• A、x²=2+3x
• B、2（x-1）+x=2
• C、x2+3x=

  2

  x

• D、x²-x³+4=0

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：A、由原方程，得x²-3x-2=0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
B、由原方程，得3x-4=0，未知數(shù)x的最高次數(shù)是1；故本選項(xiàng)錯誤；
C、由原方程，得x³+3x²-2=0，未知數(shù)x的最高次數(shù)是3；故本選項(xiàng)錯誤；
D、未知數(shù)x的最高次數(shù)是3；故本選項(xiàng)錯誤；
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．