分析：一元二次方程就是：只含有一個未知數，且未知數的最高次項的次數是2的整式方程，依據定義即可作出判斷．
解答：解：A、x3-x2+4=0的最高次數是3，故錯誤；
B、x2=y+3x含有兩個未知數，不是一元二次方程，故錯誤；
C、x2=2+3x即x2-3x-2=0，是一元二次方程，正確；
D、2x2+y-3=0，雖然最高次數是2，但含有兩個未知數，不是一元二次方程，錯誤．
故選C．
點評：一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）方程是整式方程；
（2）只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2，
以上兩個條件必須同時具備．
