已知拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點為An－1(
,0)和An(bn,0)．當n＝1時，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點為A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此類推．
(1) 求a1、b1的值及拋物線y2的解析式；
(2) 拋物線y3的頂點坐標為(____，___)；依此類推第n條拋物線yn的頂點坐標為(_____，_____)(用含n的式子表示)；所有拋物線的頂點坐標滿足的函數關系式是_____________；
(3) 探究下列結論：
①若用An－1 An表示第n條拋物線被x軸截得的線段的長，則A0A1=______， An－1 An=____________；
②是否存在經過點A1(b1,0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源：2013年江西省南昌市高級中等學校招生考試數學 題型：044
已知拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點為An－1(bn－1，0)和An(b，0)，當n＝1時，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點為A0(0，0)和A1(b1，0)，其他依次類推．
(1)求a1，b1的值及拋物線y2的解析式；
(2)拋物線y3的頂點坐標為(________，________)；
依次類推第n條拋物線yn的頂點坐標為(________，________)(用含n的式子表示)；
所有拋物線的頂點坐標滿足的函數關系式是________；
(3)探究下列結論：
①若用An－1An表示第n條拋物線被x軸截得的線段長，直接寫出A0A1的值，并求出An－1An；
②是否存在經過點A(2，0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2013年江西省高級中等學校招生考試數學 題型：044
已知拋物線拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點為An－1(bn－1，0)和An(bn，0)，當n＝1時，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點為A0(0，0)和A1(b1，0)，其他依此類推．
(1)求a1，b1的值及拋物線y2的解析式；
(2)拋物線y3的頂點坐標為(________，________)；
依此類推第n條拋物線yn的頂點坐標為(________，________)；
所有拋物線的頂點坐標滿足的函數關系是________；
(3)探究下列結論：
①若用An－1An表示第n條拋物線被x軸截得得線段長，直接寫出A0A1的值，并求出An－1An；
②是否存在經過點A(2，0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得得線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2009年廣東省茂名市高中階段學校招生考試數學試題 題型：059
已知：如圖，直線l：
，經過點
，一組拋物線的頂點B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，…，Bn(n，yn)(n為正整數)依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1(x1，0)，A2(x2，0)，A3(x3，0)，…，An+1(xn+1，0)(n為正整數)，設x1＝d(0＜d＜1)．
(1)求b的值；
(2)求經過點A1、B1、A2的拋物線的解析式(用含d的代數式表示)
(3)定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．
探究：當d(0＜d＜1)的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
