Question

從甲地到乙地的路有一段上坡路與一段平路．如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分．若設從甲地到乙地的坡路長為xkm，平路長為ykm，那么可列方程組為

 

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Answer 1

分析：去乙地時的路程和回來時是相同的，不過去時的上坡路和下坡路和回來時恰好相反，平路不變．
已知上下坡的速度和平路速度，根據去時和回來時的時間關系，可列出方程組．

解答：解：根據題意，列方程組

x 3 + y 4 = 54 60 y 4 + x 5 = 42 60

，即

x 3 + y 4 = 9 10 y 4 + x 5 = 7 10

．
則有

20x+15y=54① 5y+4x=14②

①-②×3得8x=12，解得x=1.5，
把x=1.5代入②得y=1.6．
故原方程組的解為

x=1.5 y=1.6

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故答案為：

x 3 + y 4 = 9 10 y 4 + x 5 = 7 10

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點評：此題主要考查了學生對等量關系的獲取和對方程組的掌握．