Question

為了方便看電視和有利于彩電在放映中產生熱量的散發，將一臺54寸的大背投彩電按圖（1）放置在墻角，圖（2）是它的俯視圖．已知∠DAO=22°，彩電后背AD=110cm，平行于前沿BC，且與BC的距離為60cm，則墻角O到前沿BC的距離是    cm（sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，精確到1cm）．

Answer 1

【答案】分析：利用22°的正弦值和余弦值可得AO和OD的長，讓AO×OD÷AD即可求得O到AD的距離，再加上60即為所求的距離．
解答：解：∵∠DAO=22°，彩電后背AD=110cm，
∴AO=AD×cos22°≈102cm，
OD=AD×sin22°≈41cm，
∴O到AD的距離=AO×OD÷AD≈38cm，
∴墻角O到前沿BC的距離是38+60=98cm，
故答案為98．
點評：考查銳角三角函數在實際中的應用，用到的知識點為：已知斜邊，求對邊或鄰邊，都用乘法，求對邊用正弦值，求鄰邊用余弦值；求直角三角形斜邊上的高，一般要利用面積的不同表示方法來求．