Question

15、若多項式x²-（2m-1）x+9是一個完全平方式，則m的值為

3.5或-2.5

．

Answer 1

分析：這里首末兩項是x和3這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍．

解答：解：∵多項式x²-（2m-1）x+9是一個完全平方式，
∴x²-（2m-1）x+9=（x±3） ²，
∴2m-1=±6，
∴m=3.5或m=-2.5，
故答案為：3.5或-2.5．

點評：此題主要考查了完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．