Question

若多項(xiàng)式x²-（2m-1）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為________．

Answer 1

3.5或-2.5
分析：這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍．
解答：∵多項(xiàng)式x²-（2m-1）x+9是一個(gè)完全平方式，
∴x²-（2m-1）x+9=（x±3）²，
∴2m-1=±6，
∴m=3.5或m=-2.5，
故答案為：3.5或-2.5．
點(diǎn)評：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．