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如圖，某測量船位于海島P的北偏西60°方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海島P的西南方向上的B處，求測量船從A處航行到B處的路程（結果保留根號）．
∵AB為南北方向，
∴△AEP和△BEP分別為直角三角形，
在Rt△AEP中，
∠APE=90°-60°=30°，
AE=
1
2
AP=
1
2
×100=50海里，
∴EP=100×cos30°=50
3
海里，
在Rt△BEP中，
BE=EP=50
3
海里，
∴AB=（50+50
3
）海里．
答：測量船從A處航行到B處的路程為（50+50
3
）海里．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，且AB=4
3
，求：AD的長及S△ADB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=
5
13
，則AC的長等于（　　）
A．5cmB．6cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

球沿坡角31°的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是（　　）米．
A．5sin31°B．5cos31°C．5tan31°D．5cot31°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AFE，那么△AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=30°，∠C=45°，BC=2
3
+2，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，測量河寬AB（假設河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為______m（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ABC=∠BCD=90°，AC=15，cosA=
3
5
，BD=20，求S四邊形ACDB的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（我008•菏澤）如圖，口f是某市環城路的d段，口E，BF，fD都是南北方向的街道，其與環城路口f的交叉路口分別是口，B，f．經測量花卉世界D位于點口的北偏東45°方向，點B的北偏東j0°方向上，口B=我km，∠D口f=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（我）求f，D之間的距離．

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同步練習冊答案
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