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對于反比例函數（k為常數，k≠0），有下列說法：①它的圖象分布在第一、三象限；②點（k，k）在它的圖象上；③它的圖象是中心對稱圖形；④y隨x的增大而增大．正確的說法是（ ）
A．①③④
B．②③④
C．①②④
D．①②③
【答案】分析：因為k2＞0（k≠0），根據反比例函數的性質，逐項判斷后再作出正確選擇．
解答：解：∵k2＞0，∴①它的圖象分布在第一、三象限，正確；
②x=k時，y==k，∴點（k，k）在它的圖象上，正確；
③它的圖象是中心對稱圖形，正確；
④應為：在每一個象限內，y隨x的增大而增大，錯誤．
所以①②③正確．
故選D．
點評：本題主要考查反比例函數的性質，利用平方數非負數得到比例系數為正數是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

對于反比例函數y=
k2
x
（k為常數，k≠0），有下列說法：①它的圖象分布在第一、三象限；②點（k，k）在它的圖象上；③它的圖象是中心對稱圖形；④y隨x的增大而增大．正確的說法是（　　）
A、①③④B、②③④
C、①②④D、①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網下列說法：
（1）如圖1，已知PA=PB，則PO是線段AB的垂直平分線；
（2）對于反比例函數y=
2
x
，（x1，y1），（x2，y2）是其圖象上兩點，若x1＜x2，則y1＞y2； 
（3）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
（4）如圖2，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，則AC=4；
（5）一組對邊平行的四邊形是梯形；    
（6）y=
k
x
是反比例函數；
（7）若一個等腰三角形的兩邊長為2和3，那么它的周長為7，
其中正確的有（　　）個．
A、0B、1C、2D、5

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于反比例函數y=-
8x
，當y≤4時，x的取值范圍為
x≤-2或x＞0
x≤-2或x＞0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

對于反比例函數數學公式（k為常數，k≠0），有下列說法：①它的圖象分布在第一、三象限；②點（k，k）在它的圖象上；③它的圖象是中心對稱圖形；④y隨x的增大而增大．正確的說法是


  1. A.
    ①③④
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①②④
  4. D.
    ①②③

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