Question

對于反比例函數y=

k2

x

（k為常數，k≠0），有下列說法：①它的圖象分布在第一、三象限；②點（k，k）在它的圖象上；③它的圖象是中心對稱圖形；④y隨x的增大而增大．正確的說法是（　　）

• A、①③④
• B、②③④
• C、①②④
• D、①②③

Answer 1

分析：因為k²＞0（k≠0），根據反比例函數的性質，逐項判斷后再作出正確選擇．

解答：解：∵k²＞0，∴①它的圖象分布在第一、三象限，正確；
②x=k時，y=

k2

k

=k，∴點（k，k）在它的圖象上，正確；
③它的圖象是中心對稱圖形，正確；
④應為：在每一個象限內，y隨x的增大而增大，錯誤．
所以①②③正確．
故選D．

點評：本題主要考查反比例函數的性質，利用平方數非負數得到比例系數為正數是解題的關鍵．