Question

如圖，DE是△ABC的中位線，且△ADE的周長為20，則△ABC的周長為（ ）

A．30
B．40
C．50
D．無法計算

Answer 1

【答案】分析：根據三角形中位線定理，△ADE的各邊長都等于△ABC的各邊長的一半，所以周長也等于△ABC的周長的一半．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴AB=2AD、AC=2AE、BC=2DE，
∵△ADE的周長為20，
∴△ABC的周長=2×20=40．
故選B．
點評：本題主要考查三角形的中位線是三角形兩邊中點的連線且等于第三邊的一半的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．