Question

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與直線交于點C，且點C的橫坐標為1．

（1）求b的值；

（2）點，在直線上，若，則__________．

（3）若動點P在線段OC上（點P不與點C重合），連接PA，PB，設點P的橫坐標為m，△PAB的面積為S，求S關于m的函數關系式（不要求寫出自變量m的取值范圍）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）＜；（3）S△PAB

【解析】

（1）先將C點的橫坐標代入y2得到C點完整的坐標，再代入y1，即可得出答案；

（2）由于y1為單調遞減的函數，所以直接分析即可；

（3）因為兩個函數互相垂直，所以直接以AB為底，以PC為高，表示△PAB的面積即可．

（1）將C點的橫坐標代入y2=2x，得C點的坐標為(1，2)，再代入y1得，

解得；

（2）∵y1為單調遞減的函數，

∴y1＜y2；

（3）根據y1可求得A（5，0），B（0，），

∴AB的長為，

∵動點P在線段OC上，點P的橫坐標為m，

∴設P點坐標為（m，2m），

∴

∴S△PAB=2(1-m)··．