111、如圖所示，某小區規劃在一個長40m，寬26m的矩形場地ABCD上修建三條相同寬度的甬路，使其中兩條與AD平行，另一條與AB平行，其余6塊部分種草，使每塊草坪面積都是144m²，求甬路寬度．

分析：本題可設甬路寬度為x米，利用平移，可知，所有草坪面積之和為（40-2x）（26-2x）米²，進而可列出方程，求出答案．

解答：解：設甬路寬度為x米，
依題意可列方程（40-2x）（26-x）=144×6，
整理得x²-46x+88=0，
解得x₁=2，x₂=44（舍去）
答：甬路寬度為2米．

點評：這類題目體現了數形結合的思想，需利用平移求出所有草坪面積之和，進而可列出方程，求出答案，另外還要注意解的取舍．

練習冊系列答案

層層遞進系列答案

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖所示，某小區規劃在一個長為40 m、寬為26 m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若使每一塊草坪的面積為144 m²，求甬路的寬度．若設甬路的寬度為xm，則x滿足的方程為

（40-2x）（26-x）=144×6

．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，某小區規劃在一個長為40m、寬為26m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若使每一塊草坪的面積為144m²，求道路的寬度．若設道路的寬度為x m，則x滿足的方程為（　　）

A．（40-x）（26-x）=144×6

B．40×26-40x-26x=144×6

C．40×26-40x-2×26x+2x²=144×6

D．（40-2x）（26-2x）=144×6

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，某小區規劃在一個長為40m、寬為26m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若使所有草坪的面積和為864m²，求甬路的寬度．若設甬路的寬度為xm，則x滿足的方程為

（40-2x）（26-x）=864

．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某小區規劃在一個長40m，寬26m的矩形場地ABCD上修建三條相同寬度的甬路，使其中兩條與AD平行，另一條與AB平行，其余6塊部分種草，使每塊草坪面積都是144m²，求甬路寬度．

同步練習冊答案

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