Question

試說明把一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字互換位置后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被11整除．

Answer 1

解：設十位上數(shù)字為a，個位上數(shù)字為b，
則原兩位數(shù)為10a+b，調(diào)換后的兩位數(shù)為10b+a，
則（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），
則新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被11整除．
分析：設十位上數(shù)字為a，個位上數(shù)字為b，表示出原兩位數(shù)，以及調(diào)換后的兩位數(shù)，列出關系式，去括號合并得到結果，即可做出判斷．
點評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．