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如圖（1）所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖（2）所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？
分析：根據圖形得出符合條件的線段有4條，根據勾股定理求出線段的長即可．
解答：解：如圖（2），AH=1+1+1=3，CH=1，
即最長線段AC的長度是：
32+12
=
10
，這樣的線段可以畫4條，
如圖（2）線段EB′、線段FM、線段A′C′、線段GH；且線段的長度都是
10
．
點評：本題考查了平面展開-最短路線問題和勾股定理，關鍵是能正確畫出圖形，題目比較典型，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1）所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對角線BD把這張紙片剪成△AB1D1和△CB2D2兩個三角形（如圖（2）所示），將△AB1D1沿直線AB1方向移動（點B2始終在AB1上，AB1與CD2始終保持平行），當點A與B2重合時停止平移，在平移過程中，AD1與B2D2交于點E，B2C與B1D1交于點F，
（1）當△AB1D1平移到圖（3）的位置時，試判斷四邊形B2FD1E是什么四邊形？并證明你的結論；
（2）設平移距離B2B1為x，四邊形B2FD1E的面積為y，求y與x的函數關系式；并求出四邊形B2FD1E的面積的最大值；
（3）連接B1C（請在圖（3）中畫出）．當平移距離B2B1的值是多少時，△B1B2F與△B1CF相似？
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示為一上細下粗的容器,上部橫截面積為S，下部橫截面積為2S，內有密度為ρ的液體，容器的底部有高為h的氣泡，當氣泡上升，從細部升出液面時（液面仍在細部），重力所做的功為___________．

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科目：初中數學 來源：貴州省中考真題 題型：解答題

如圖（1）所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對角線BD把這張紙片剪成△AB1D1和△CB2D2兩個三角形（如圖（2）所示），將△AB1D1沿直線AB1方向移動（點B2始終在AB1上，AB1與CD2始終保持平行），當點A與B2重合時停止平移，在平移過程中，AD1與B2D2交于點E，B2C與B1D1交于點F。
（1）當△AB1D1平移到圖（3）的位置時，試判斷四邊形B2FD1E是什么四邊形？并證明你的結論；
（2）設平移距離B2B1為x，四邊形B2FD1E的面積為y，求y與x的函數關系式；并求出四邊形B2FD1E的面積的最大值；
（3）連結B1C（請在圖（3）中畫出）。當平移距離B2B1的值是多少時，△B1B2F與△B1CF相似？

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科目：初中數學 來源：2011年貴州省遵義市鳳岡縣石徑中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1）所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對角線BD把這張紙片剪成△AB1D1和△CB2D2兩個三角形（如圖（2）所示），將△AB1D1沿直線AB1方向移動（點B2始終在AB1上，AB1與CD2始終保持平行），當點A與B2重合時停止平移，在平移過程中，AD1與B2D2交于點E，B2C與B1D1交于點F，
（1）當△AB1D1平移到圖（3）的位置時，試判斷四邊形B2FD1E是什么四邊形？并證明你的結論；
（2）設平移距離B2B1為x，四邊形B2FD1E的面積為y，求y與x的函數關系式；并求出四邊形B2FD1E的面積的最大值；
（3）連接B1C（請在圖（3）中畫出）．當平移距離B2B1的值是多少時，△B1B2F與△B1CF相似？

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2008•遵義）如圖（1）所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對角線BD把這張紙片剪成△AB1D1和△CB2D2兩個三角形（如圖（2）所示），將△AB1D1沿直線AB1方向移動（點B2始終在AB1上，AB1與CD2始終保持平行），當點A與B2重合時停止平移，在平移過程中，AD1與B2D2交于點E，B2C與B1D1交于點F，
（1）當△AB1D1平移到圖（3）的位置時，試判斷四邊形B2FD1E是什么四邊形？并證明你的結論；
（2）設平移距離B2B1為x，四邊形B2FD1E的面積為y，求y與x的函數關系式；并求出四邊形B2FD1E的面積的最大值；
（3）連接B1C（請在圖（3）中畫出）．當平移距離B2B1的值是多少時，△B1B2F與△B1CF相似？

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