Question

6月5日是世界環保日，為了讓學生增強環保意識，了解環保知識，某中學政教處舉行了一次八年級“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次活動，為了了解該次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（滿分100分，得分均為正整數）進行統計，請你根據下面還未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
頻率分布表

分組	頻數	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合計

（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在90分以上為優秀，則該校八年級參賽學生成績優秀的約為多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據50.5-60.5的頻數為4，頻率為0.08，求出總人數，即可求出90.5-100.5的人數，以及頻率；
（2）根據各組頻率即可補全直方圖；
（3）先計算出樣本的優秀率，再乘以900即可．
解答：解：（1）∵50.5-60.5頻數為4，頻率為0.08，
∴總人數為：4÷0.08=50人，
∴90.5-100.5的人數為：50-4-8-10-16=12（人），
頻率為：12÷50=0.24，填表如下：

分組	頻數	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	0.24
合計	50	1.00

（2）根據（1）中數據補全頻率分布直方圖，如圖所示；

（3）12÷50×100%×900=216（人）．
答：該校成績優秀學生約為216人．
點評：此題主要考查了頻率（率）分布直方圖，用樣本估計總體，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．