Question

已知一直角三角形的三邊長都是正整數，其中斜邊長13，并且周長為30，求其面積．

Answer 1

分析：由周長及斜邊長可得兩條直角邊的長，再由勾股定理可求出兩直角邊的大小，進而可求解其面積．

解答：解：如圖
由題意可得，AC=13，又AB+AC+BC=30，
∴AB+BC=17，
又AB²+BC²=AC²，
解得AB=12，BC=5，
∴三角形的面積S=

1

2

AB•BC=

1

2

×12×5=30．

點評：熟練掌握勾股定理，能夠運用勾股定理求解一些簡單的計算問題．