Question

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).
【小題1】求該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】若P(n，y₁)，Q（n+2，y₂）是該二次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且y₁＞y₂，求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

Answer 1

【小題1】 
軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.
∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（—1，0）
或：軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴2² -4m=0,        ∴m=1，
∴函數(shù)=（x+1）²
∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0）    
【小題1】∵P(n，y₁)，Q（n+2，y₂）是該二次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且y₁＞y₂，
n²+2n+1>（n+2）²+2（n+2）+1 ，
化簡(jiǎn)整理得，4n+8<0，      ∴n < -2，
∴實(shí)數(shù)n的取值范圍是n < -2.解析:

【小題1】根據(jù)圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=-1,求得函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（—1，0）；
【小題1】解不等式可得出n < -2。