Question

已知：如圖，若∠1與∠2互補，那么∠3與∠4互補嗎？說明理由．

Answer 1

分析：根據對頂角相等得到∠1=∠5，因為∠1+∠2=180°，則∠2+∠5=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行得到l₁∥l₂，再根據平行線的性質得到∠3+∠6=180°，然后根據對頂角相等和等量代換即可得到∠3+∠4=180°．

解答：解：∠3與∠4互補．理由如下：
∵∠1=∠5，
而∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠5=180°，
∴l₁∥l₂，
∴∠3+∠6=180°，
∵∠4=∠6，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠3與∠4互補．

點評：本題考查了平行線的判定與性質：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．也考查了對頂角．