Question

已知：如圖，若∠1與∠2互補(bǔ)，那么∠3與∠4互補(bǔ)嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

解：∠3與∠4互補(bǔ)．理由如下：
∵∠1=∠5，
而∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠5=180°，
∴l(xiāng)₁∥l₂，
∴∠3+∠6=180°，
∵∠4=∠6，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠3與∠4互補(bǔ)．
分析：根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠1=∠5，因?yàn)椤?+∠2=180°，則∠2+∠5=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到l₁∥l₂，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3+∠6=180°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等和等量代換即可得到∠3+∠4=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了對(duì)頂角．