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使m2+m+7是完全平方數的所有整數m的積是（　　）
A．84B．86C．88D．90
設m2+m+7=k2（k為正整數），則m2+m+7-k2=0，
解得，m=
-1±
4k2-27
2
，
∵m為整數，
∴4k2-27=n2（n為正整數），
∴（2k+n）（2k-n）=27，
∴
2k+n=27
2k-n=1
或
2k+n=9
2k-n=3
，
解得
n=13
k=7
或
n=3
k=3
，
∴m1=-7，m2=6，m3=-2，m4=1，
∴m1m2m3m4=-7×6×（-2）×1=84．
故選A．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

使m2+m+7是完全平方數的所有整數m的積是（　　）
A、84B、86C、88D、90

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科目：初中數學 來源： 題型：

求使m2+m+8是完全平方數的所有整數m的積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．
配方法

（2）這種方法的關鍵是．
配成完全平方式

（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-公式法（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=（x+a）2﹣（2a）2
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．　   　
（2）這種方法的關鍵是．　   　
（3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

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