Question

16、下列說法正確的是（　　）

A、字母相同并且字母的指數也相同的項是同類項

B、分解因式-81a²-b²=-（9a-b）（9a+b）

C、若（y²）^m（xⁿ⁺¹）²÷xⁿy=x³y³，則m=2，n=1

D、已知x²-2mx+1是完全平方式，則m=1

Answer 1

分析：根據同類項的定義，平方差公式，冪的乘方的性質及單項式除以單項式的法則，完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，故本選項正確；
B、兩平方項符號相同，不能運用平方差公式分解因式，故本選項錯誤；
C、∵（y²）^m（xⁿ⁺¹）²÷xⁿy=y^2mx²ⁿ⁺²÷xⁿy=x^2n+2-ny^2m-1=x³y³，
∴2n+2-n=3，2m-1=3，
解得m=2，n=1，
故本選項正確；
D、要使x²-2mx+1是完全平方式，那么4m²-4=0，m=±1，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查同類項的概念，冪的乘方及單項式的除法法則，完全平方公式的理解，同類項必須是相同字母的次數相同，完全平方公式有兩個，是同學們在運用時經常出錯的地方．